小数点的由来，小数点的初步认识

发布时间：2024-12-06 热度：236

小数点的由来，小数点的初步认识

一、小数点的定义和作用

• 小数点是数学中的一种符号，写作“.”，用于在十进制中隔开整数部分和小数部分。例如，在数字3.14中，“.”就是小数点，3是整数部分，14是小数部分。

二、小数点的历史由来

• 中国：

• 中国自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，很容易产生十进分数，即小数的概念。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。

• 到了宋、元时代，小数概念得到了进一步的普及和更明确的表示。杨辉《日用算法》（1262年）载有两斤换算的口诀：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五”，即1/16 = 0.0625；2/16 = 0.125。这里的“隔位”、“退位”已含有指示小数点位置的意义。秦九韶则将单位注在表示整数部分个位的筹码之下，例如：—Ⅲ—Ⅱ表示13.12寸，这是世界上最早的小数表示法。并且中国比欧洲早采用了小数三百多年。

• 欧洲和伊斯兰国家：

• 在欧洲和伊斯兰国家，古巴比伦的六十进制长期以来居于统治地位，一些经典科学著作都是采用六十进制，因此十进制小数的概念迟迟没有发展起来。15世纪中亚地区的阿尔卡西（？～1429）是中国以外第一个应用小数的人。欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数，其中较突出的是荷兰人斯蒂文（1548～1620），他在《论十进制》（1583年）一书中明确表示法。例如把5.714记为：5◎7①1②4③或5,7'1''4'''。而第一个把小数表示成今日世界通用的形式的人是德国数学家克拉维斯（1537～1612），他在《星盘》（1593年）一书中开始使用小数点作为整数部分与小数部分之间的分界符。

三、小数点在现实生活中的应用

• 价格方面：在超市购物时，商品的价格标签上经常会出现小数，如一支铅笔的价格是0.85元，表示8角5分。

• 长度方面：在测量物体长度时，如果不是整数长度，就会用到小数。例如，王东的身高是1米3分米，只用米作单位时，可以写成1.3米，其中0.3米表示3分米。

• 体温方面：人的体温正常范围在36.0℃ - 37.0℃之间，这里的36.6℃就是一个小数，表示体温的具体数值。

四、小数的组成和读写

• 组成：一个小数分成三部分，中间是小数点，小数点前面是整数部分，小数点后面是小数部分。例如在3.45这个小数中，3是整数部分，“.”是小数点，45是小数部分。

• 读写：

• 读法：小数的整数部分按整数的法则读，如果是0就读“零”；小数点读作“点”；小数部分的读法完全和整数部分不一样，小数部分是一位一位依次读。例如2.06读作：二点零六；4.9读作：四点九；0.89读作：零点八九；12.50读作：十二点五零；31.31读作三十一点三一。

• 写法：写小数时，要先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。例如，七点一八写作：7.18；十四点零九写作：14.09；二十点三零写作：20.30。

小数点的初步认识

1. 小数的定义

• 像(3.45)、(0.85)、(2.60)、(36.6)、(1.2)和(1.5)这样的数叫做小数。小数是十进制分数的一种特殊表现形式，当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数。

2. 小数的组成

• 一个小数分成三部分，中间是小数点，小数点前面是整数部分，小数点后面是小数部分。例如在(25.49)这个小数里，(25)是整数部分，小数点后边的“(49)”是小数部分。又如(0.3)这个小数，(0)是整数部分，小数点右边的“(3)”是小数部分。

3. 小数的读法

• 小数的整数部分按整数的法则读，如果是(0)就读“零”；小数点读作“点”；小数部分的读法完全和整数部分不一样，小数部分是一位一位依次读。例如(2.06)读作：二点零六；(4.9)读作：四点九；(0.89)读作：零点八九；(12.50)读作：十二点五零；(31.31)读作三十一点三一。

4. 小数的写法

• 写小数时，要先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。例如七点一八写作：(7.18)；十四点零九写作：(14.09)；二十点三零写作：(20.30)。

5. 小数的意义

• 小数的含义与分数密切相关，例如十分之几可以写成一位小数，一位小数可以写成十分之几。在学习小数时，常通过米尺模型等方式来理解小数的意义，如(1)分米是(1)米的(1/10)，用小数表示就是(0.1)米。